Matemática básica Ejemplos

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + 5 \frac{1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 1

Convierte $5 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{10 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 1.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $n$ y $\frac{2}{5}$ .

$3 m - \frac{n \cdot 2}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $n$ .

$3 m - \frac{2 \cdot n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 2.3

Combina $\frac{11}{2}$ y $n$ .

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Paso 2.4

Combina $p$ y $\frac{2}{5}$ .

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{p \cdot 2}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 2.5

Mueve $2$ a la izquierda de $p$ .

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 3

Suma $3 m$ y $5 m$ .

$8 m - \frac{2 n}{5} - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 4

Para escribir $- \frac{2 n}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 5

Para escribir $\frac{11 n}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{2 n}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{11 n}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{2 \cdot 5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 m + \frac{- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Factoriza $n$ de $- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5$ .

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Paso 8.1.1.1

Factoriza $n$ de $- 2 n \cdot 2$ .

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 8.1.1.2

Factoriza $n$ de $11 n \cdot 5$ .

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 8.1.1.3

Factoriza $n$ de $n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)$ .

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 8.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$8 m + \frac{n (- 4 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 8.1.3

Multiplica $11$ por $5$ .

$8 m + \frac{n (- 4 + 55)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 8.1.4

Suma $- 4$ y $55$ .

$8 m + \frac{n \cdot 51}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 8.2

Mueve $51$ a la izquierda de $n$ .

$8 m + \frac{51 n}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 9

Para escribir $3 n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$8 m + \frac{51 n}{10} + 3 n \cdot \frac{10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 10

Simplifica los términos.

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Paso 10.1

Combina $3 n$ y $\frac{10}{10}$ .

$8 m + \frac{51 n}{10} + \frac{3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 10.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 m + \frac{51 n + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Factoriza $3 n$ de $51 n + 3 n \cdot 10$ .

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Paso 11.1.1

Factoriza $3 n$ de $51 n$ .

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 11.1.2

Factoriza $3 n$ de $3 n \cdot 10$ .

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n (10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 11.1.3

Factoriza $3 n$ de $3 n (17) + 3 n (10)$ .

$8 m + \frac{3 n (17 + 10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 11.2

Suma $17$ y $10$ .

$8 m + \frac{3 n \cdot 27}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 11.3

Multiplica $27$ por $3$ .

$8 m + \frac{81 n}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Paso 12

Para escribir $- 5 n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} - 5 n \cdot \frac{10}{10} + 8 p$

Paso 13

Simplifica los términos.

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Paso 13.1

Combina $- 5 n$ y $\frac{10}{10}$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} + \frac{- 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

Paso 13.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

Paso 14

Simplifica cada término.

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Paso 14.1

Simplifica el numerador.

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Paso 14.1.1

Factoriza $n$ de $81 n - 5 n \cdot 10$ .

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Paso 14.1.1.1

Factoriza $n$ de $81 n$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

Paso 14.1.1.2

Factoriza $n$ de $- 5 n \cdot 10$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

Paso 14.1.1.3

Factoriza $n$ de $n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

Paso 14.1.2

Multiplica $- 5$ por $10$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 50)}{10} + 8 p$

Paso 14.1.3

Resta $50$ de $81$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 31}{10} + 8 p$

Paso 14.2

Mueve $31$ a la izquierda de $n$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{31 n}{10} + 8 p$

Paso 15

Para escribir $8 p$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + 8 p \cdot \frac{5}{5}$

Paso 16

Simplifica los términos.

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Paso 16.1

Combina $8 p$ y $\frac{5}{5}$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + \frac{8 p \cdot 5}{5}$

Paso 16.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{- 2 p + 8 p \cdot 5}{5}$

Paso 17

Simplifica el numerador.

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Paso 17.1

Factoriza $2 p$ de $- 2 p + 8 p \cdot 5$ .

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Paso 17.1.1

Factoriza $2 p$ de $- 2 p$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 8 p \cdot 5}{5}$

Paso 17.1.2

Factoriza $2 p$ de $8 p \cdot 5$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)}{5}$

Paso 17.1.3

Factoriza $2 p$ de $2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 4 \cdot 5)}{5}$

Paso 17.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 20)}{5}$

Paso 17.3

Suma $- 1$ y $20$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p \cdot 19}{5}$

Paso 17.4

Multiplica $19$ por $2$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5}$

Paso 18

Mueve $- 7$ .

$8 m + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5} - 7$